Système de numération décimal
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Système de numération décimal
par Witaales Lun 24 Juil - 18:42
Un système de numération consiste en un ensemble de symboles dont l’utilisation est définie par des règles. Cette page traite du système de numération le plus largement utilisé – le système décimal ou système à base 10.
La base 10 utilise les dix symboles 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9, qu’elle permet de combiner pour représenter toutes les valeurs numériques possibles.
Le système de numération décimal repose sur les puissances de 10. Dans un nombre, que l’on doit lire de droite à gauche, chaque chiffre est multiplié par le nombre de base 10, élevé à une certaine puissance (l’exposant). La puissance à laquelle on élève la base 10 dépend du rang occupé par le chiffre à gauche de la virgule décimale. La lecture d’un nombre décimal en partant de la droite fournit les informations suivantes : le tout premier rang à droite (rang numéro 0) correspond à 100, qui est égal à 1 ; le deuxième rang (rang n° 1) correspond à 101 qui est égal à 10 ; le troisième rang (rang n° 2) correspond à 102, qui est égal à 100 ; ainsi de suite jusqu’au septième rang (rang n° 6), qui correspond à 106, c’est-à-dire à 1 000 000. Ces règles s’appliquent quel que soit la longueur d’un nombre.
Voici un exemple:
2134 = (2 x 103) + (1 x 102) + (3 x 101) + (4 x 100)
Cette révision du système décimal vise à faciliter la compréhension des systèmes à base 2 et à base 16, qui fonctionnent selon les mêmes règles.
La page suivante décrit le système de numération à base 2.
La base 10 utilise les dix symboles 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9, qu’elle permet de combiner pour représenter toutes les valeurs numériques possibles.
Le système de numération décimal repose sur les puissances de 10. Dans un nombre, que l’on doit lire de droite à gauche, chaque chiffre est multiplié par le nombre de base 10, élevé à une certaine puissance (l’exposant). La puissance à laquelle on élève la base 10 dépend du rang occupé par le chiffre à gauche de la virgule décimale. La lecture d’un nombre décimal en partant de la droite fournit les informations suivantes : le tout premier rang à droite (rang numéro 0) correspond à 100, qui est égal à 1 ; le deuxième rang (rang n° 1) correspond à 101 qui est égal à 10 ; le troisième rang (rang n° 2) correspond à 102, qui est égal à 100 ; ainsi de suite jusqu’au septième rang (rang n° 6), qui correspond à 106, c’est-à-dire à 1 000 000. Ces règles s’appliquent quel que soit la longueur d’un nombre.
Voici un exemple:
2134 = (2 x 103) + (1 x 102) + (3 x 101) + (4 x 100)
Cette révision du système décimal vise à faciliter la compréhension des systèmes à base 2 et à base 16, qui fonctionnent selon les mêmes règles.
La page suivante décrit le système de numération à base 2.
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