Système hexadécimal
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Système hexadécimal
par Witaales Lun 24 Juil - 18:44
Cette page vous permet d’étudier le système de numération hexadécimal. Elle vous propose également d’apprendre à représenter les nombres binaires et les nombres décimaux au format hexadécimal.
Le système de numération hexadécimal ou système à base 16 est couramment utilisé pour représenter les nombres binaires sous une forme plus lisible. Les ordinateurs exécutent tous les calculs en mode binaire. Toutefois, il existe plusieurs situations dans lesquelles la valeur binaire renvoyée par un ordinateur est exprimée sous sa forme hexadécimale pour une lecture plus facile.
Ainsi, le registre de configuration des routeurs Cisco requiert souvent des conversions de valeurs hexadécimales en valeurs binaires et inversement. Les routeurs Cisco possèdent un registre de configuration d’une longueur de 16 bits. Un nombre binaire de 16 bits peut donc être représenté comme un nombre hexadécimal à quatre chiffres. Par exemple, le nombre binaire 0010000100000010 est égal à 2102 dans le système hexadécimal. Les nombres hexadécimaux ont souvent comme préfixe 0x. On écrira par exemple le nombre hexadécimal 2102 de la façon suivante : 0x2102.
Tout comme les systèmes binaire et décimal, la notation hexadécimale repose sur l’utilisation de symboles, de puissances et de rangs. Les symboles utilisés sont les chiffres 0 à 9 et les lettres A à F.
Pour représenter n'importe quelle combinaison de quatre chiffres binaires, il suffit d'un seul symbole hexadécimal, contre un à deux symboles décimaux. La représentation d'une combinaison de huit chiffres binaires requiert deux chiffres en format hexadécimal, tandis qu'elle peut en nécessiter jusqu'à trois dans le système décimal. Étant donné qu'un symbole hexadécimal représente toujours un nombre binaire de 4 bits, la représentation hexadécimale est plus simple d'utilisation lorsque l'on travaille avec de grands nombres binaires. Ceci réduit les risques de confusion liés à la lecture de longues chaînes de nombres binaires et l'espace requis pour écrire les nombres binaires. Rappelez-vous qu'il est possible d'utiliser les caractères 0x pour désigner une valeur hexadécimale. Le nombre hexadécimal 5D peut donc s'écrire 0x5D.
Pour convertir un nombre hexadécimal en nombre binaire, il suffit de remplacer chaque chiffre hexadécimal par son équivalent binaire de quatre bits.
L’activité de TP porte sur la conversion de nombres hexadécimaux en valeurs décimales et binaires.
La page suivante traite de la logique booléenne.
Le système de numération hexadécimal ou système à base 16 est couramment utilisé pour représenter les nombres binaires sous une forme plus lisible. Les ordinateurs exécutent tous les calculs en mode binaire. Toutefois, il existe plusieurs situations dans lesquelles la valeur binaire renvoyée par un ordinateur est exprimée sous sa forme hexadécimale pour une lecture plus facile.
Ainsi, le registre de configuration des routeurs Cisco requiert souvent des conversions de valeurs hexadécimales en valeurs binaires et inversement. Les routeurs Cisco possèdent un registre de configuration d’une longueur de 16 bits. Un nombre binaire de 16 bits peut donc être représenté comme un nombre hexadécimal à quatre chiffres. Par exemple, le nombre binaire 0010000100000010 est égal à 2102 dans le système hexadécimal. Les nombres hexadécimaux ont souvent comme préfixe 0x. On écrira par exemple le nombre hexadécimal 2102 de la façon suivante : 0x2102.
Tout comme les systèmes binaire et décimal, la notation hexadécimale repose sur l’utilisation de symboles, de puissances et de rangs. Les symboles utilisés sont les chiffres 0 à 9 et les lettres A à F.
Pour représenter n'importe quelle combinaison de quatre chiffres binaires, il suffit d'un seul symbole hexadécimal, contre un à deux symboles décimaux. La représentation d'une combinaison de huit chiffres binaires requiert deux chiffres en format hexadécimal, tandis qu'elle peut en nécessiter jusqu'à trois dans le système décimal. Étant donné qu'un symbole hexadécimal représente toujours un nombre binaire de 4 bits, la représentation hexadécimale est plus simple d'utilisation lorsque l'on travaille avec de grands nombres binaires. Ceci réduit les risques de confusion liés à la lecture de longues chaînes de nombres binaires et l'espace requis pour écrire les nombres binaires. Rappelez-vous qu'il est possible d'utiliser les caractères 0x pour désigner une valeur hexadécimale. Le nombre hexadécimal 5D peut donc s'écrire 0x5D.
Pour convertir un nombre hexadécimal en nombre binaire, il suffit de remplacer chaque chiffre hexadécimal par son équivalent binaire de quatre bits.
L’activité de TP porte sur la conversion de nombres hexadécimaux en valeurs décimales et binaires.
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